Materi Kuliah Metode Analisis
Perencanaan1
TABULASI
SILANG
A.
Pengertian Tabulasi Silang
Tabulasi Silang
atau Crosstab adalah tabel
silang yang terdiri atas satu baris atau lebih dan satu kolom atau lebih yang
digunakan untuk menunjukkan asosiasi (hubungan) antara dua variabel atau
lebih yang tersedia pada tabel silang serta mengukur kekuatan asosiasi melalui
perhitungan statistik. Asosiasi data yang dapat dtunjukkan dan diukur pada
tabel silang adalah data berskala nominal dan ordinal. Uji
ketergantungan atau uji independen antara dua variabel atau lebih dapat
dilakukan melalui perhitungan Chi Square (Chi Kuadrat). Perhitungan yang digunakan
untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel dapat dilakukan dengan
menghitung Koefisien Kontingensi.
Sedangan Tabel silang menggambarkan hubungan antara variable dependent (yang dipengaruhi) dan variable independent (yang mempengaruhi) seperti pada Gambar IV.1.
Sedangkan pada Gambar IV.2 dapat terlihat bentuk tabel kontingensi 2x2 yaitu 2
baris dan 2 kolom.
|
Variabel Dependent
|
Variabel
Independent
|
|
|
|
|
Gambar IV.1. Tabel
Silang
|
1
|
2
|
|
A
|
A1
|
A2
|
NA
|
B
|
B1
|
B2
|
NB
|
|
N1
|
N2
|
N
|
Gambar IV.2. Tabel Kontingensi
2x2
B.
Uji Independen Menggunakan Chi Kuadrat
Uji mengenai hubungan atau pengaruh antar variabel dapat
dilakukan melalui perhitungan Chi Kuadrat. Rumus Chi Kuadrat dapat menggunakan
pendekatan Koreksi Yates (ketika tabel 2x2) dan Pearson Chi Square (ketika
tabel lebih dari 2x2). Uji Signifikansi hubungan dapat dilakukan melalui
langkah-langkah sebagai berikut:
1. Buatlah kalimat hipotesis Ho dan Ha, dengan Ho menyatakan
tidak ada hubungan dan Ha sebaliknya.
2. Buatlah tabel kontingensi atau tabel silang.
3. Hitung nilai Chi Kuadrat (χ2).
Pada tabel 2x2 maka digunakan rumus Koreksi Yates yaitu:
Catatan bagi Koreksi Yates: Dapat digunakan ketika N >
40 dan tidak terdapat frekuensi < 5.
Pada tabel lebih
dari 2x2 maka digunakan rumus Pearson Chi Square yaitu:
4. Cari χ2 tabel dengan menetapkan taraf
signifikansi (α) dan df (degree of
freedom) yaitu:
df = (Baris-1)(Kolom-1).
5. Tentukan kriteria pengujian yaitu χ2 hitung < χ2 tabel maka Ho diterima.
6. Hitung Koefisien Kontingensi dengan rumus sebagai berikut:
Nilai koefisien kontingensi berkisar antara 0 s.d 1,
dengan nilai 0 berarti bahwa tidak terdapat keterkaitan antar variabel di dalam
tabel, nilai < 0,5 berarti bahwa terdapat keterkaitan dengan hubungan lemah,
nilai > 0,5 berarti bahwa terdapat keterkaitan dengan hubungan cukup kuat,
dan nilai 1 berati bahwa terdapat keterkaitan/hubungan kuat.
CONTOH.
Sebuah
penelitian ingin mengetahui apakah
terdapat hubungan antara jenis kelamin dan pekerjaan.
Diketahui data sebagai berikut:
Pria
dengan pekerjaan PNS adalah 47 orang
Pria
dengan pekerjaan wiraswasta adalah 62 orang
Wanita
dengan pekerjaan PNS adalah 58 orang
Wanita
dengan pekerjaan wiraswasta adalah 39 orang
UJI
INDEPENDEN
Kalimat
Hipotesis:
Ho: χ2
= 0, Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis
kelamin dengan pekerjaan
Ha: χ2 ≠ 0, Terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan pekerjaan
Tabel
Silang:
|
PEKERJAAN
|
Jumlah
|
PNS
|
WIRASWASTA
|
JENIS KELAMIN
|
PRIA
|
47
|
62
|
109
|
WANITA
|
58
|
39
|
97
|
Jumlah
|
105
|
101
|
206
|
Hitung
Chi Kuadrat:
Koreksi Yates
Chi Kuadrat
|
Pekerjaan
|
Jumlah
|
PNS
|
Wiraswasta
|
fo
|
fe
|
fo
|
fe
|
Jenis Kelamin
|
Pria
|
47
|
0,529 x 105 =
55,545
|
62
|
0,529 x 101 =
53,429
|
109
|
Wanita
|
58
|
0,47 x 105 =
49,35
|
39
|
0,47 x 101 =
47,47
|
97
|
Jumlah
|
105
|
105
|
101
|
101
|
206
|
Untuk mengisi fe
maka hitung prosentase sampel pada setiap jenis kelamin:
109/206 = 0,529
97/206 = 0,470
Hitung fe pada
setiap kelompok pekerjaan pada masing-masing jenis kelamin seperti yang tedapat
dalam tabel.
Kemudian hitung chi kuadrat sebagai berikut:
Tabel
Chi Kuadrat:
Taraf Signifikansi yang ditetapkan adalah 5%
Df = (B-1)(K-1) = (2-1)(2-1) = 1
Nilai Chi Kuadrat (0,05, 1) adalah 3,84
Kriteria
Pengujian:
χ2 hitung < χ2 tabel maka Ho diterima sehingga berdasarkan
perhitungan 5,71 > 3,84 sehingga Ho ditolak.
Kesimpulan:
Terdapat
hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dan pekerjaan.
KOEFISIEN
CONTINGENSI
Berdasarkan hasil uji independensi maka ukuran derajat
kekuatan hubungan antara jenis kelamin dan pekerjaan adalah:
Berdasarkan hasil nilai C maka terdapat hubungan yang
lemah antara jenis kelamin dengan jenis pekerjaan.
C.
Tabulasi Silang dengan SPSS
SPSS menyediakan fasilitas dalam pembuatan tabel silang
dan perhitungan Chi Kuadrat untuk mengetahui dan menguji hubungan antara 2
variabel atau lebih. Berikut ini adalah contoh pembuatan tabel silang untuk
menguji hubungan antara variabel yang menggambarkan kondisi kota dengan
variabel data antara lain jumlah penduduk, lokasi kota, tingkat perkembangan
kota, dan tingkat kemacetan.
Kode Kota
|
Jumlah Penduduk
|
Lokasi
|
Perkembangan Kota
|
Tingkat Kemacetan
|
1
|
banyak
|
pesisir
|
sangat cepat
|
tinggi
|
2
|
banyak
|
pesisir
|
cepat
|
tinggi
|
3
|
banyak
|
pesisir
|
sangat cepat
|
tinggi
|
4
|
banyak
|
pedalaman
|
sangat cepat
|
tinggi
|
5
|
banyak
|
pesisir
|
sangat cepat
|
sedang
|
......dst sampai 40 data.
Uji Independen akan dilakukan untuk mengetahui: apakah ada hubungan antara lokasi dengan
perkembangan kota?
Langkah-Langkah:
1. Buka file data
SPSS.
2.
Pilih
menu Analyze à Descriptive Statistics Ã
Crosstabs.
3. Isi Row dan Column dengan variabel yang ingin diuji.
4. Pilih Statistics,
kemudian aktifkan kotak Chi Square & Contingency Coef., pilih continue
untuk melanjutkan.
5. Pilih OK untuk
mengakhiri prosedur pengisian analisis.
6. Membaca Output SPSS:
Bagian 1
Case
Processing Summary
|
|
Cases
|
|
Valid
|
Missing
|
Total
|
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
Lokasi * Perkembangan Kota
|
40
|
100.0%
|
0
|
.0%
|
40
|
100.0%
|
Ada 40 data yang semuanya diproses (tidak ada data yang missing
atau hilang) sehingga tingkat kevalidannya 100%.
Bagian 2.
Lokasi
* Perkembangan Kota Crosstabulation
|
Count
|
|
|
Perkembangan
Kota
|
Total
|
|
|
cepat
|
lambat
|
Lokasi
|
pedalaman
|
6
|
19
|
25
|
pesisir
|
13
|
2
|
15
|
Total
|
19
|
21
|
40
|
Terlihat tabel silang yang memuat hubungan di antara
kedua variabel yaitu LOKASI dengan PERKEMBANGAN KOTA.
Bagian 3.
Chi-Square
Tests
|
|
Value
|
df
|
Asymp.
Sig. (2-sided)
|
Exact
Sig. (2-sided)
|
Exact
Sig. (1-sided)
|
Pearson Chi-Square
|
14.764a
|
1
|
.000
|
|
|
Continuity Correctionb
|
12.358
|
1
|
.000
|
|
|
Likelihood Ratio
|
16.018
|
1
|
.000
|
|
|
Fisher's Exact Test
|
|
|
|
.000
|
.000
|
N of Valid Cases
|
40
|
|
|
|
|
a. 0 cells (,0%) have expected count less
than 5. The minimum expected count is 7,13.
|
b. Computed only for a 2x2 table
|
Uji Chi-Square untuk mengamati ada tidaknya hubungan
antara dua variabel (baris dan kolom). Berdasarkan pertanyaan: apakah ada hubungan antara lokasi dengan
perkembangan kota?, maka dapat ditetapkan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis:
Ho: tidak ada hubungan antara lokasi dengan perkembangan
kota.
Ha: ada hubungan antara lokasi dengan perkembangan kota.
Pengambilan
Keputusan:
1. Berdasarkan perbandingan Chi-Square hitung dengan
Chi-Square tabel:
·
Jika
Chi-Square Hitung < Chi-Square Tabel maka Ho diterima.
·
Jika
Chi-Square Hitung > Chi-Square Tabel maka Ho ditolak.
Berdasarkan output SPSS,
nilai Chi Square hitung adalah 14,764. Sedangkan nilai Chi Square tabel yang dihitung dengan
taraf signifikansi 5% dan df=1 adalah 3,84.
Keputusan:
Karena Chi-Square Hitung
> Chi-Square Tabel maka Ho ditolak.
Kesimpulan:
Ada hubungan antara
lokasi dengan perkembangan kota.
2. Berdasarkan Probabilitas (signifikansi):
·
Jika
probabilitas > 0,05, maka Ho diterima
·
Jika
probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak
Berdasarkan output SPSS, nilai probabilitas atau Asymp.
Sig adalah 0.
Keputusan:
Karena probabilitas
< 0,05, maka Ho ditolak.
Kesimpulan:
Ada hubungan antara
lokasi dengan perkembangan kota.
Berdasarkan kedua dasar pengambilan keputusan maka dapat
diambil kesimpulan bahwa ada hubungan
antara lokasi kota dengan tingkat perkembangan kota.
Bagian 3.
Symmetric
Measures
|
|
|
Value
|
Approx.
Sig.
|
Nominal by Nominal
|
Contingency Coefficient
|
.519
|
.000
|
N of Valid Cases
|
40
|
|
Terlihat kekuatan hubungan di antara kedua variabel yaitu 0,519 atau hubungan cukup kuat antara lokasi dengan
tingkat perkembangan kota.